Часть 3 Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. На рисунке АN || ВМ и АN = ВМ. Докажите, что AAND-ABMD. M A D B N

Для доказательства равенства треугольников ΔAND и ΔBMD, нужно показать, что они соответствуют одному из признаков равенства треугольников.

Рассмотрим треугольники ΔAND и ΔBMD.

1. AN = BM (по условию).
2. ∠AND = ∠BMD (как вертикальные углы).
3. Так как AN || BM, то ∠DAN = ∠DBM (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AN и BM и секущей AB).

Таким образом, у треугольников ΔAND и ΔBMD равны сторона (AN = BM) и два прилежащих к ней угла (∠AND = ∠BMD и ∠DAN = ∠DBM).

По первому признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), ΔAND = ΔBMD.

Ответ: ΔAND = ΔBMD по первому признаку равенства треугольников.