Частное двух двузначных чисел равно 3, а их сумма равна 84. Найдите эти числа. В ответе укажите наибольшее из них.

Решение:

1. Пусть первое двузначное число будет \( x \), а второе — \( y \).
2. По условию задачи, частное двух чисел равно 3: \( \frac{x}{y} = 3 \), откуда \( x = 3y \).
3. Сумма этих чисел равна 84: \( x + y = 84 \).
4. Подставим \( x = 3y \) во второе уравнение: \( 3y + y = 84 \).
5. Сложим подобные члены: \( 4y = 84 \).
6. Найдём \( y \): \( y = \frac{84}{4} = 21 \).
7. Найдём \( x \): \( x = 3y = 3 \cdot 21 = 63 \).
8. Проверим: \( 63 + 21 = 84 \) и \( \frac{63}{21} = 3 \). Оба условия выполнены.
9. Числа — 63 и 21. Наибольшее из них — 63.

Ответ: 63