Найдите значение выражения 1 1/3 : (5/6 - 3 1/2).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \) и \( 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \).
2. Приведём дробь \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{2} \) к общему знаменателю 6: \( \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{2} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5 - 21}{6} = \frac{-16}{6} \).
4. Сократим полученную дробь: \( \frac{-16}{6} = \frac{-8}{3} \).
5. Выполним деление: \( \frac{4}{3} : \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4}{3} \cdot \left(-\frac{3}{8}\right) \).
6. Сократим дроби и вычислим: \( \frac{4 \cdot (-3)}{3 \cdot 8} = \frac{-12}{24} = -0.5 \).

Ответ: -0.5