Решение:

Дано:

• Радиус диска $$r = 6 ext{ см} = 0.06 ext{ м}$$
• Частота вращения $$n = 9120 rac{ ext{об}}{ ext{мин}} = rac{9120}{60} rac{ ext{об}}{ ext{сек}} = 152 rac{ ext{об}}{ ext{сек}}$$
• $$\pi = 3.14$$

Найти: Центростремительное ускорение $$a_ц$$

Центростремительное ускорение выражается формулой:

$$a_ц = \omega^2 r$$

Где угловая скорость $$\omega$$ связана с частотой вращения $$n$$ как:

$$\omega = 2\pi n$$

Подставим это в формулу для $$a_ц$$:

$$a_ц = (2\pi n)^2 r = 4\pi^2 n^2 r$$

Подставим числовые значения:

$$a_ц = 4 \cdot (3.14)^2 \cdot (152)^2 \cdot 0.06 \approx 54638.7 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}$$

Округлим до целого: $$a_ц \approx 54639 rac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Ответ: 54639