Чат 18 Тип 14 і В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каж- дом следующем! math-oge.sdamgia.ru предыдущем. Сколько всего мест в амфитtarpe:

В условии задачи не указано, на сколько мест уменьшается количество мест в каждом следующем ряду. Считаю, что в каждом следующем ряду на 1 место меньше.

Дано:

• n = 14 (количество рядов)
• a₁ = 16 (мест в первом ряду)
• d = -1 (разность арифметической прогрессии)

Найти: Sn (общее количество мест в амфитеатре) - ?

Решение:

Количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию. Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$

Подставим значения:

$$S_{14} = \frac{2 \cdot 16 + (14-1)(-1)}{2} \cdot 14$$

$$S_{14} = \frac{32 - 13}{2} \cdot 14$$

$$S_{14} = \frac{19}{2} \cdot 14$$

$$S_{14} = 19 \cdot 7 = 133$$

Ответ: 133