10. Человек и тележка движутся друг другу навстречу, причем масса человека в два раза больше массы тележки. Скорость человека 2 м/с, а тележки – 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой?

Пусть масса тележки m, тогда масса человека 2m.

Скорость человека v1 = 2 м/с, скорость тележки v2 = -1 м/с (движется навстречу).

Закон сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$

$$2m \cdot 2 + m \cdot (-1) = (2m + m)u$$

$$4m - m = 3mu$$

$$3m = 3mu$$

$$u = 1 \text{ м/с}$$

Ответ: 1 м/с