10. Человек массой 60 кг спрыгивает с неподвижной тележки, и тележка массой 30 кг начинает двигаться в противоположную сторону со скоростью 4 м/с. Чему равна скорость человека относительно Земли в момент прыжка?

Запишем условие задачи:

$$m_ч = 60 \text{ кг}$$ $$m_т = 30 \text{ кг}$$ $$v_т = 4 \text{ м/с}$$

Найти: $$v_ч$$ - ?

Решение:

Используем закон сохранения импульса. До прыжка система (человек + тележка) покоилась, следовательно, суммарный импульс равен 0.

После прыжка импульс тележки равен $$m_тv_т$$, а импульс человека равен $$m_чv_ч$$. Суммарный импульс также должен быть равен 0:

$$m_тv_т + m_чv_ч = 0$$

Выразим скорость человека $$v_ч$$:

$$v_ч = -\frac{m_тv_т}{m_ч} = -\frac{30 \cdot 4}{60} = -2 \text{ м/с}$$

Знак «минус» указывает на то, что скорость человека направлена в противоположную сторону относительно скорости тележки.

Ответ: 2 м/с