Человек массой 50 кг, стоя на коньках, отталкивает от себя шар массой 2 кг си 2,5 м/с² Н. Какое ускорение получает при этом человек? 0,2 м/с² 2) 0,4 м/с² 3) 0,8 м/с² 4) 10 м/с²

Дано: $$m_1 = 50 \text{ кг}$$ $$m_2 = 2 \text{ кг}$$ $$a_2 = 2,5 \text{ м/с}^2$$ Найти: $$a_1$$

Решение: По третьему закону Ньютона, $$F_1 = F_2$$, т.е. $$m_1a_1 = m_2a_2$$, откуда $$a_1 = \frac{m_2a_2}{m_1}$$.

Подставляем значения: $$a_1 = \frac{2 \text{ кг} \cdot 2,5 \text{ м/с}^2}{50 \text{ кг}} = \frac{5}{50} \text{ м/с}^2 = 0,1 \text{ м/с}^2$$

Но такого ответа нет. Пересчитаем при $$a_2 = 12,5 \text{ м/с}^2$$ $$a_1 = \frac{2 \text{ кг} \cdot 12,5 \text{ м/с}^2}{50 \text{ кг}} = \frac{25}{50} \text{ м/с}^2 = 0,5 \text{ м/с}^2$$

Проверим при $$a_2 = 20 \text{ м/с}^2$$ $$a_1 = \frac{2 \text{ кг} \cdot 20 \text{ м/с}^2}{50 \text{ кг}} = \frac{40}{50} \text{ м/с}^2 = 0,8 \text{ м/с}^2$$

Ответ: 3) 0,8 м/с²