Человек рассеянный с улицы Бассейной забыл в автобусе авоську и заметил это, когда автобус отъехал от него на расстояние 200 м. Он сразу же помчался за автобусом со скоростью 120 м/мин. Скорость автобуса 840 м/мин. Сможет ли человек рассеянный догнать автобус? На каком расстоянии от автобуса будет человек рассеянный через 2 минуты бега?

Краткая запись:

• Начальное расстояние (S_нач): 200 м
• Скорость человека (v_ч): 120 м/мин
• Скорость автобуса (v_а): 840 м/min
• Время бега (t): 2 мин
• Найти: Будет ли догнан автобус?
• Найти: Расстояние человека от автобуса через 2 мин (S_отст) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сравним скорости человека и автобуса.
   Скорость человека (120 м/мин) < Скорость автобуса (840 м/мин).
2. Шаг 2: Сделаем вывод о возможности догнать автобус.
   Так как скорость автобуса значительно больше скорости человека, человек не сможет догнать автобус.
3. Шаг 3: Найдем, какое расстояние проедет автобус за 2 минуты.
   Расстояние автобуса (S_а) = Скорость автобуса * Время
   \[ S_а = 840 \text{ м/мин} \cdot 2 \text{ мин} = 1680 \text{ м} \]
4. Шаг 4: Найдем, какое расстояние пробежит человек за 2 минуты.
   Расстояние человека (S_ч) = Скорость человека * Время
   \[ S_{ч} = 120 \text{ м/мин} \cdot 2 \text{ мин} = 240 \text{ м} \]
5. Шаг 5: Найдем, какое расстояние будет между человеком и автобусом через 2 минуты.
   Начальное расстояние между ними было 200 м. За 2 минуты автобус отъехал на 1680 м, а человек приблизился на 240 м. Поэтому нужно сложить начальное расстояние с расстоянием, которое проехал автобус, и вычесть расстояние, которое пробежал человек.
   Расстояние отст = Начальное расстояние + Расстояние, проеханное автобусом - Расстояние, пробежанное человеком
   \[ S_{отст} = S_{нач} + S_а - S_{ч} = 200 \text{ м} + 1680 \text{ м} - 240 \text{ м} = 1880 \text{ м} - 240 \text{ м} = 1640 \text{ м} \]

Ответ: Человек не сможет догнать автобус. Через 2 минуты бега расстояние между человеком и автобусом будет 1640 м.