Человек, рост которого равен 1,6 м, стонт на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Разбираемся:

Представим себе ситуацию в виде схемы с двумя подобными треугольниками. Маленький треугольник образуется ростом человека и длиной его тени, а большой — высотой фонаря и суммой расстояния от человека до фонаря и длины тени.

Обозначим высоту фонаря как H.

Так как треугольники подобны, можем записать пропорцию:

\[\frac{H}{1.6} = \frac{3 + 2}{2}\]

Теперь решим уравнение относительно H:

\[H = 1.6 \cdot \frac{5}{2} = 1.6 \cdot 2.5 = 4\]

Получаем, что высота фонаря равна 4 метра.

Ответ: 4

Проверка за 10 секунд: Проверь пропорцию: если тень человека 2 м при росте 1.6 м, то при расстоянии 5 м (до фонаря) высота должна быть 4 м.

Доп. профит: Читерский прием Задачи на подобие часто встречаются в геометрии и физике. Понимание пропорций позволяет быстро решать подобные задачи.