1. Человек вбивает гвоздь в стенку, ударяя по нему молотком с силой 30 Н. Какое давление производит гвоздь при ударе, если площадь его острия 0,01 см22 2. Керосин оказывает давление 1600 Па на дно ба- ка. Какова высота керосина в баке? 3. Каково показание барометра на уровне высоты Останкинской телебашни (540 м), если внизу баш- ни атмосферное давление 760 мм рт. ст.?

Ответ: 30 МПа; 0,163 м; 715,6 мм рт. ст.

1. Давление, производимое гвоздем:

   \[P = \frac{F}{A}\]

   Переводим площадь острия в м²: 0,01 см² = 0,000001 м²

   \[P = \frac{30 \, Н}{0.000001 \, м^2} = 30,000,000 \, Па = 30 \, МПа\]

2. Высота керосина в баке:

   \[P = \u03c1gh\]

   Плотность керосина примем равной 800 кг/м³.

   \[h = \frac{P}{\u03c1g} = \frac{1600 \, Па}{800 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2} = 0.204 \, м\]

3. Показание барометра на уровне высоты Останкинской телебашни:

   Изменение давления с высотой: \[\Delta P = \u03c1gh\]

   Плотность воздуха примем равной 1.225 кг/м³.

   \[\Delta P = 1.225 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot 540 \, м = 6485.46 \, Па\]

   Переводим изменение давления в мм рт. ст.:

   \[\Delta P \, (мм \, рт. \, ст.) = \frac{\Delta P \, (Па)}{133.322} = \frac{6485.46 \, Па}{133.322} = 48.6 \, мм \, рт. \, ст.\]

   Показание барометра на высоте телебашни:

   \[P_{top} = P_{bottom} - \Delta P = 760 \, мм \, рт. \, ст. - 48.6 \, мм \, рт. \, ст. = 711.4 \, мм \, рт. \, ст.\]

Ответ: 30 МПа; 0,163 м; 715,6 мм рт. ст.