Чему равен дефект масс ядра и энергия связи ядра атома углерода $$^{12}_6C$$, имеющего массу ядра 12 а.е.м.?

Дефект массы (Δm) - это разница между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре и фактической массой ядра.

Для углерода $$^{12}_6C$$:

• Число протонов (Z) = 6
• Число нейтронов (N) = 12 - 6 = 6
• Масса протона (mp) ≈ 1.00728 а.е.м.
• Масса нейтрона (mn) ≈ 1.00866 а.е.м.
• Фактическая масса ядра (mядра) = 12 а.е.м.

Сумма масс нуклонов:

$$ m_{нуклонов} = 6 * m_p + 6 * m_n = 6 * 1.00728 + 6 * 1.00866 = 6.04368 + 6.05196 = 12.09564 а.е.м. $$

Дефект массы:

$$ Δm = m_{нуклонов} - m_{ядра} = 12.09564 - 12 = 0.09564 а.е.м. $$

Энергия связи (E) можно рассчитать, используя формулу Эйнштейна:

$$ E = Δm * c^2 $$

где c - скорость света (c ≈ 299792458 м/с).

Переведем дефект массы в килограммы:

1 а.е.м. ≈ 1.66054 * 10^-27 кг

$$ Δm = 0.09564 * 1.66054 * 10^{-27} = 1.5881 * 10^{-28} кг $$

Теперь рассчитаем энергию связи:

$$ E = 1.5881 * 10^{-28} * (299792458)^2 = 1.5881 * 10^{-28} * 8.98755 * 10^{16} = 1.4273 * 10^{-11} Дж $$

Ответ: Дефект массы ядра углерода $$^{12}_6C$$ равен 0.09564 а.е.м., а энергия связи равна 1.4273 * 10^-11 Дж.