Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим окружность с центром в точке О. Пусть хорда AB равна радиусу этой окружности. 1. Соединим точки A и B с центром O. Получим треугольник AOB. Так как OA = OB = AB = r (радиусу окружности), то треугольник AOB – равносторонний. 2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам. Следовательно, угол \(\angle AOB = 60^\circ\). 3. Вписанный угол, опирающийся на хорду AB, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же хорду. 4. Таким образом, вписанный угол \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ\). Ответ: 30