Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим окружность с центром в точке O и радиусом r. Пусть хорда AB равна радиусу r. Тогда треугольник AOB — равносторонний, так как все его стороны равны r. Следовательно, угол AOB равен 60 градусам. Вписанный угол, опирающийся на хорду AB, может быть острым или тупым. Острый вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, острый вписанный угол равен $$\frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ$$. Сумма острого и тупого вписанных углов, опирающихся на одну и ту же хорду, равна 180 градусам. Следовательно, тупой вписанный угол равен $$180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$$. Ответ: 150