Краткое пояснение: Используем формулу сопротивления проводника и закон Ома.
Шаг 1: Запишем формулу сопротивления проводника:
\[R = \rho \frac{l}{S}\]
где:
- \(R\) - сопротивление проводника,
- \(\rho\) - удельное сопротивление,
- \(l\) - длина проводника,
- \(S\) - площадь поперечного сечения.
Шаг 2: Выразим длину проводника:
\[l = \frac{R \cdot S}{\rho}\]
Шаг 3: Найдем сопротивление проводника, используя закон Ома:
\[R = \frac{U}{I} = \frac{21 \,\text{В}}{1.5 \,\text{А}} = 14 \,\text{Ом}\]
Шаг 4: Подставим значения и найдем длину:
\[l = \frac{14 \,\text{Ом} \cdot 0.4 \,\text{мм}^2}{0.1 \,\text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} = 56 \,\text{м}\]
Ответ: 56 м