Чему равна длина железной проволоки с площадью поперечного сечения 0,4 мм², если при напряжении на концах проволоки 21 В сила тока составляет в ней 1,5 А? Удельное сопротивление железа 0,1 Ом мм²/м.

Шаг 1: Запишем формулу сопротивления проводника: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] где: \( R \) - сопротивление (в омах), \( \rho \) - удельное сопротивление (в Ом·мм²/м), \( l \) - длина проводника (в метрах), \( S \) - площадь поперечного сечения (в мм²).

Шаг 2: Выразим длину проводника из этой формулы: \[ l = \frac{R \cdot S}{\rho} \]

Шаг 3: Найдем сопротивление проводника, используя закон Ома: \[ R = \frac{U}{I} \] где: \( U \) - напряжение (в вольтах), \( I \) - сила тока (в амперах). Подставим значения: \[ R = \frac{21 \, \text{В}}{1.5 \, \text{А}} = 14 \, \text{Ом} \]

Шаг 4: Рассчитаем длину проволоки: \[ l = \frac{14 \, \text{Ом} \cdot 0.4 \, \text{мм}^2}{0.1 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} = 56 \, \text{м} \]