Чему равна мощность двигателя подъёмного крана, который может поднять груз массой 5 т на высоту 50 м за время, равное 1 мин?

Дано:
$$m = 5$$ т $$= 5000$$ кг
$$h = 50$$ м
$$t = 1$$ мин $$= 60$$ с

Найти: $$P - ?$$

Решение:

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое эта работа совершена: $$P = \frac{A}{t}$$

Работа по подъему груза равна изменению потенциальной энергии: $$A = mgh$$

Тогда мощность равна: $$P = \frac{mgh}{t}$$

Подставляем значения: $$P = \frac{5000 \cdot 9.8 \cdot 50}{60} = \frac{2450000}{60} \approx 40833.3$$ Вт

Ответ: \(\approx 40833.3\) Вт