Чему равна плотность пластмассы, если масса копии в 160 раз меньше массы оригинала? Ответ выразите в кг/м³, округлите до целых. Плотность оригинальной статуэтки 8800 кг/м³.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Понимание условия: * Есть оригинал статуэтки и её уменьшенная копия, сделанная из пластмассы. * Линейные размеры копии в 3 раза меньше, чем у оригинала (длина, высота, ширина). * Масса копии в 160 раз меньше массы оригинала. * Плотность материала оригинала равна 8800 кг/м³. * Нужно найти плотность пластмассы копии. 2. Связь между размерами и объёмом: Поскольку линейные размеры уменьшились в 3 раза, то объём уменьшился в 3 * 3 * 3 = 27 раз. Пусть (V_o) - объём оригинала, а (V_к) - объём копии. Тогда: \[V_к = \frac{V_o}{27}\] 3. Связь между массой и объёмом: Плотность ( \rho ) равна массе (m) деленной на объём (V): \[\rho = \frac{m}{V}\] 4. Масса копии: Масса копии (m_к) в 160 раз меньше массы оригинала (m_o): \[m_к = \frac{m_o}{160}\] 5. Плотность оригинала: Дана плотность оригинала ( \rho_o = 8800 \,\text{кг/м}^3 ). 6. Плотность копии: Найдём плотность копии ( \rho_к ): \[\rho_к = \frac{m_к}{V_к} = \frac{\frac{m_o}{160}}{\frac{V_o}{27}} = \frac{m_o}{V_o} \cdot \frac{27}{160} = \rho_o \cdot \frac{27}{160}\] 7. Вычисление плотности копии: Подставим значение плотности оригинала: \[\rho_к = 8800 \cdot \frac{27}{160} = \frac{8800 \cdot 27}{160} = \frac{237600}{160} = 1485 \,\text{кг/м}^3\] Таким образом, плотность пластмассы копии равна 1485 кг/м³. Ответ: 1485