Чему равна плотность тела, если оно плавает в воде, погрузившись на 0,8 своего объема? а) 200 кг/м³ б) 800 кг/м³ в) 1000 кг/м³

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Задача: Нам нужно найти плотность тела, которое плавает в воде, при этом погружено на 0,8 своего объема. Решение: Когда тело плавает, сила тяжести, действующая на него, уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда). 1. Сила тяжести (\(F_т\)) равна весу тела, который можно выразить как: \[F_т = m \cdot g = \rho_т \cdot V \cdot g\] где: * \(\rho_т\) - плотность тела * \(V\) - объем тела * \(g\) - ускорение свободного падения 2. Сила Архимеда (\(F_A\)) равна весу вытесненной жидкости (в данном случае, воды): \[F_A = \rho_в \cdot V_п \cdot g\] где: * \(\rho_в\) - плотность воды (1000 кг/м³) * \(V_п\) - объем погруженной части тела (0,8V) 3. Условие плавания: Поскольку тело плавает, сила тяжести равна силе Архимеда: \[\rho_т \cdot V \cdot g = \rho_в \cdot V_п \cdot g\] 4. Выразим плотность тела (\(\rho_т\)): Сократим \(V\) и \(g\) в уравнении: \[\rho_т = \rho_в \cdot \frac{V_п}{V}\] 5. Подставим известные значения: \[\rho_т = 1000 \cdot \frac{0,8V}{V} = 1000 \cdot 0,8 = 800 \text{ кг/м}^3\] Ответ: Плотность тела равна 800 кг/м³. Правильный ответ: б) 800 кг/м³