Чему равна работа силы упругости при растяжении пружины на величину Δx = x₂ − x₁?

Сила упругости направлена против растяжения, поэтому при увеличении удлинения её работа отрицательна. Если \(x_1\) и \(x_2\) — удлинения пружины относительно недеформированного состояния, то

\[A_{упр}=\frac{kx_1^2}{2}-\frac{kx_2^2}{2}=-\frac{k}{2}(x_2^2-x_1^2)=-\frac{k}{2}(x_1+x_2)\Delta x.\]