Чему равна сила, удерживающая мраморную балку объемом 6 м3 в воде? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность мрамора 2700 кг/м3.

Решение:

Для решения этой задачи нужно найти силу Архимеда и силу тяжести, действующую на мраморную балку. Сила, удерживающая балку, будет разницей между силой тяжести и силой Архимеда.

1. Сила Архимеда (F_A): F_A = \( \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{балки} \). Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
   \( F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ м}^3 = 60000 \text{ Н} \)
2. Сила тяжести (F_m): F_m = \( \rho_{мрамора} \cdot g \cdot V_{балки} \).
   \( F_m = 2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 6 \text{ м}^3 = 162000 \text{ Н} \)
3. Удерживающая сила (F_удерж): Это сила, с которой нужно тянуть балку вверх, чтобы она оставалась на месте, или же сила, с которой она давит на дно (если бы оно было), т.е. разница между силой тяжести и выталкивающей силой.
   \( F_{удерж} = F_m - F_A \)
   \( F_{удерж} = 162000 \text{ Н} - 60000 \text{ Н} = 102000 \text{ Н} \)

Ответ: 102000 Н