Чему равна сила, удерживающая мраморную балку объемом 6 м3 в воде? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность мрамора 2700 кг/м3.

Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Архимеда и силы тяжести. Сила, удерживающая балку в воде, равна разнице между силой тяжести, действующей на балку, и выталкивающей силой (силой Архимеда).

1. Найдем силу тяжести, действующую на балку:

Сила тяжести (Fт) рассчитывается по формуле: $$F_т = m \cdot g$$, где m - масса балки, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Массу балки можно найти, зная ее объем и плотность: $$m = \rho_{мрамора} \cdot V$$, где $$\rho_{мрамора}$$ - плотность мрамора, V - объем балки.

Подставляем значения: $$m = 2700 \frac{кг}{м^3} \cdot 6 м^3 = 16200 кг$$

Теперь найдем силу тяжести: $$F_т = 16200 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 158760 Н$$

2. Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда):

Сила Архимеда (Fа) рассчитывается по формуле: $$F_а = \rho_{воды} \cdot V \cdot g$$, где $$\rho_{воды}$$ - плотность воды, V - объем вытесненной воды (в данном случае, объем балки, так как она полностью погружена), g - ускорение свободного падения.

Подставляем значения: $$F_а = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 6 м^3 \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 58800 Н$$

3. Найдем силу, удерживающую балку:

Сила, удерживающая балку (F), равна разнице между силой тяжести и силой Архимеда: $$F = F_т - F_а$$

Подставляем значения: $$F = 158760 Н - 58800 Н = 99960 Н$$

Ответ: 99960 Н