16.14. Чему равна жесткость стержня, если под действием силы 1000 Н он удлинился на 1 мм?

Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука, который связывает силу упругости, возникающую в деформированном теле, с величиной деформации этого тела.

Закон Гука формулируется следующим образом: $$F = k \cdot \Delta x$$, где:

• (F) — сила упругости (в нашем случае сила, действующая на стержень, равна 1000 Н);


• (k) — жесткость стержня (то, что нам нужно найти);


• \(\Delta x\) — абсолютная деформация (удлинение) стержня (в нашем случае 1 мм).

Прежде чем использовать закон Гука, необходимо привести все единицы измерения к единой системе (СИ). В СИ длина измеряется в метрах, поэтому переведем удлинение из миллиметров в метры: $$1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$$.

Теперь мы можем выразить жесткость стержня (k) из закона Гука: $$k = \frac{F}{\Delta x}$$.

Подставим известные значения: $$k = \frac{1000 \text{ Н}}{0.001 \text{ м}} = 1000000 \text{ Н/м}$$.

Таким образом, жесткость стержня равна 1 000 000 Н/м.

Ответ: 1000000 Н/м