Чему равно численное значение выражения 1296\left(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}\right)?

Преобразуем выражение в скобках:

$$\frac{1}{x_1^2} + \frac{1}{x_2^2} = \frac{x_2^2 + x_1^2}{x_1^2 x_2^2} = \frac{x_1^2 + x_2^2}{(x_1 x_2)^2}$$.

Мы уже знаем, что $$x_1 x_2 = 36$$ и $$x_1^2 + x_2^2 = 97$$.

Тогда исходное выражение равно:

$$1296 \cdot \frac{97}{36^2} = 1296 \cdot \frac{97}{1296} = 97$$.

Ответ: 97