Чему равно численное значение выражения 576 (1/x₁² + 1/x₂²)?

Выражение $$\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}$$ можно упростить, приведя дроби к общему знаменателю:

1. $$\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} = \frac{x_2^2}{x_1^2x_2^2}+\frac{x_1^2}{x_1^2x_2^2} = \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}$$

Выражение $$x_1^2+x_2^2$$ мы нашли в предыдущей задаче, оно равно 96. Вычислим $$x_1^2x_2^2$$:

1. $$x_1^2x_2^2=(x_1x_2)^2 = 24^2 = 576$$

Подставим полученные значения в выражение $$\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}$$:

1. $$\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2} = \frac{96}{576} = \frac{1}{6}$$

Вычислим значение исходного выражения:

1. $$576\cdot\left(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}\right) = 576\cdot\frac{1}{6} = 96$$

Ответ: 96