Дано уравнение 2х² - 24х + 48 = 0. x₁, x₂ – его корни. Чему равно численное значение выражения x₁ · x₂?

Приведённое квадратное уравнение имеет вид $$x^2+bx+c=0$$, где $$b$$ и $$c$$ - некоторые числа. По теореме Виета произведение корней приведённого квадратного уравнения равно свободному члену $$c$$.

Разделим обе части уравнения $$2x^2-24x+48=0$$ на 2, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

1. $$2x^2:2-24x:2+48:2=0$$
2. $$x^2-12x+24=0$$

Получили приведённое квадратное уравнение $$x^2-12x+24=0$$. По теореме Виета произведение корней этого уравнения равно свободному члену, то есть 24.

Ответ: 24