Чему равно наибольшее значение дроби $$rac{18}{4x^2 + 9 + y^2 + 4xy}$$? Выберите верный ответ.

Преобразуем знаменатель дроби:

$$4x^2 + 4xy + y^2 + 9 = (2x + y)^2 + 9$$

Наибольшее значение дробь принимает тогда, когда знаменатель принимает наименьшее значение. Так как $$(2x+y)^2 ge 0$$ при любых значениях х и у, то наименьшее значение знаменателя равно 9. $$(2x+y)^2=0$$

Тогда наибольшее значение дроби:

$$\frac{18}{9} = 2$$

Ответ: 3. Равно 2