Чему равно общее сопротивление смешанного соединения, если R₁=5 Ом, R₂=15 Ом, R₃=20 Ом, R₄=8 Ом?

Дано: R₁ = 5 Ом R₂ = 15 Ом R₃ = 20 Ом R₄ = 8 Ом

Найти: Rобщ

Решение:

Шаг 1: Расчет сопротивления параллельного участка (R₁ и R₂) Формула для параллельного соединения: \[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Подставляем значения: \[ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{15} = \frac{3 + 1}{15} = \frac{4}{15} \] Следовательно: \[ R_{12} = \frac{15}{4} = 3.75 \, \text{Ом} \]

Шаг 2: Расчет общего сопротивления (R₁₂, R₃ и R₄ последовательно) Формула для последовательного соединения: \[ R_{общ} = R_{12} + R_3 + R_4 \] Подставляем значения: \[ R_{общ} = 3.75 + 20 + 8 = 31.75 \, \text{Ом} \]

Ответ: 31.75 Ом