3. Чему равно поверхностное натяжение бензина, если в трубке радиусом 0,2 мм высота его подъёма равна 3 см? Плотность бензина 700 кг/м³.

Для решения задачи используем формулу высоты поднятия жидкости в капилляре:

$$h = \frac{2\sigma cos(\theta)}{\rho g r}$$

где:

• $$h$$ - высота поднятия бензина (3 см = 0.03 м),
• $$\sigma$$ - поверхностное натяжение бензина (нужно найти),
• $$\theta$$ - краевой угол (для бензина $$\approx 0^\circ$$, так как бензин хорошо смачивает стекло, и $$\cos(0^\circ) = 1$$),
• $$\rho$$ - плотность бензина (700 кг/м³),
• $$g$$ - ускорение свободного падения (9,81 м/с²),
• $$r$$ - радиус капилляра (0,2 мм = 0,2 * 10^-3 м).

Выразим поверхностное натяжение $$\sigma$$:

$$\sigma = \frac{h \rho g r}{2 cos(\theta)}$$

Подставляем значения в формулу:

$$\sigma = \frac{0.03 \cdot 700 \cdot 9.81 \cdot 0.2 \cdot 10^{-3}}{2 \cdot 1} = \frac{0.00412}{2} \approx 0.0206 \text{ Н/м}$$

Ответ: 0.0206 Н/м