15. Чему равно удельное сопротивление материала, из которого изготовлена спираль нагревательного элемента мощностью 480 Вт, если его длина равна 18 м, площадь поперечного сечения 0,24 мм², а напряжение в сети 120 В?

Ответ: 0,4 \(\frac{Ом \cdot мм^2}{м}\)

1. Вычислим сопротивление спирали, используя формулу мощности: \[P = \frac{U^2}{R}\] Отсюда: \[R = \frac{U^2}{P} = \frac{(120 \, В)^2}{480 \, Вт} = \frac{14400}{480} = 30 \, Ом\]
2. Переведем площадь поперечного сечения из мм² в м²: \[S = 0.24 \, мм^2 = 0.24 \times 10^{-6} \, м^2\]
3. Вычислим удельное сопротивление материала спирали: \[R = \rho \frac{l}{S}\] Отсюда: \[\rho = \frac{RS}{l} = \frac{30 \, Ом \times 0.24 \times 10^{-6} \, м^2}{18 \, м} = \frac{30 \times 0.24}{18} \times 10^{-6} \, Ом \cdot м = \frac{7.2}{18} \times 10^{-6} \, Ом \cdot м = 0.4 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м\] Переведем в \(\frac{Ом \cdot мм^2}{м}\): \[\rho = 0.4 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м = 0.4 \, \frac{Ом \cdot мм^2}{м}\]

Ответ: 0,4 \(\frac{Ом \cdot мм^2}{м}\)