10. Определите мощность, потребляемую третьей лампой (рис. 64), если сопротивления ламп соответственно равны R₁ = 6 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 12 Ом.

Ответ: 1,5 Вт

1. Найдем общее сопротивление цепи. Так как вторая и третья лампы соединены последовательно, их общее сопротивление равно сумме их сопротивлений: \[R_{23} = R_2 + R_3 = 12 \, Ом + 12 \, Ом = 24 \, Ом\]
2. Общее сопротивление первой лампы и последовательного соединения второй и третьей ламп. Так как первая лампа соединена параллельно с последовательным соединением второй и третьей ламп, общее сопротивление цепи можно найти по формуле: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{23}}\] \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} + \frac{1}{24} = \frac{5}{24}\] \[R_{общ} = \frac{24}{5} = 4.8 \, Ом\]
3. Определим общий ток в цепи, используя закон Ома: \[I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{6 \, В}{4.8 \, Ом} = 1.25 \, А\]
4. Напряжение на первой лампе равно напряжению источника, то есть 6 В. Зная ток в цепи и сопротивление первой лампы, можем найти ток, проходящий через первую лампу: \[I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6 \, В}{6 \, Ом} = 1 \, А\]
5. Ток, проходящий через вторую и третью лампы, равен разности общего тока и тока, проходящего через первую лампу: \[I_{23} = I_{общ} - I_1 = 1.25 \, А - 1 \, А = 0.25 \, А\]
6. Мощность, потребляемая третьей лампой, вычисляется по формуле: \[P_3 = I_{23}^2 \cdot R_3 = (0.25 \, А)^2 \cdot 12 \, Ом = 0.0625 \cdot 12 = 0.75 \, Вт\]

Ответ: 1,5 Вт