2) Чему равно ускорение свободного падения на Марсе? g =

Давай найдем ускорение свободного падения на Марсе. Мы уже знаем, как связаны масса и радиус Марса с массой и радиусом Земли. Также, мы знаем силу притяжения космонавта на Марсе.

1. Основная формула:

Ускорение свободного падения связано с силой тяжести следующим образом:

$$F = mg$$, где:

• $$F$$ – сила тяжести,
• $$m$$ – масса тела,
• $$g$$ – ускорение свободного падения.

2. Выражение для ускорения свободного падения:

Из закона всемирного тяготения мы можем выразить ускорение свободного падения:

$$g = \frac{GM}{R^2}$$, где:

• $$G$$ – гравитационная постоянная,
• $$M$$ – масса планеты,
• $$R$$ – радиус планеты.

3. Ускорение свободного падения на Земле:

$$g_З = \frac{GM_З}{R_З^2} \approx 9.8 \, м/с^2$$

4. Ускорение свободного падения на Марсе:

Используем соотношения для массы и радиуса Марса:

$$g_М = \frac{GM_М}{R_М^2} = \frac{G(\frac{M_З}{10})}{(\frac{R_З}{2})^2} = \frac{G M_З}{10} \cdot \frac{4}{R_З^2} = \frac{4}{10} \frac{GM_З}{R_З^2} = \frac{2}{5} g_З$$

Теперь подставим значение ускорения свободного падения на Земле:

$$g_М = \frac{2}{5} \cdot 9.8 \, м/с^2 = 3.92 \, м/с^2$$

Округлим до десятых: $$g_М \approx 3.9 \, м/с^2$$

Ответ: 3.9