Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. 1) С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса в 10 раз меньше, чем у Земли? F =

Давай решим эту задачу по физике! Нам нужно найти силу притяжения космонавта на Марсе, зная силу притяжения на Земле, а также соотношение масс и радиусов Марса и Земли.

1. Анализ условия задачи:

• Сила притяжения на Земле: $$F_З = 700 \, Н$$
• Радиус Марса в 2 раза меньше радиуса Земли: $$R_М = \frac{R_З}{2}$$
• Масса Марса в 10 раз меньше массы Земли: $$M_М = \frac{M_З}{10}$$

2. Основные формулы:

Закон всемирного тяготения:

$$F = G \frac{mM}{R^2}$$, где:

• $$F$$ – сила притяжения,
• $$G$$ – гравитационная постоянная,
• $$m$$ – масса космонавта,
• $$M$$ – масса планеты,
• $$R$$ – радиус планеты.

3. Решение:

Запишем силу притяжения для Земли:

$$F_З = G \frac{mM_З}{R_З^2} = 700 \, Н$$

Запишем силу притяжения для Марса:

$$F_М = G \frac{mM_М}{R_М^2}$$

Подставим выражения для массы и радиуса Марса через массу и радиус Земли:

$$F_М = G \frac{m(\frac{M_З}{10})}{(\frac{R_З}{2})^2} = G \frac{mM_З}{10} \cdot \frac{4}{R_З^2} = \frac{4}{10} G \frac{mM_З}{R_З^2} = \frac{2}{5} F_З$$

Теперь подставим значение силы притяжения на Земле:

$$F_М = \frac{2}{5} \cdot 700 \, Н = 280 \, Н$$

Ответ: 280