5. Чему равно значение дроби $$\frac{(a+b)^2 - 1}{a^2 + 1}$$ при: a) a = -3, b = -1; б) a = $$1\frac{1}{2}$$, b = 0,5?

a) Подставим a = -3, b = -1 в выражение:

$$\frac{(-3 + (-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 - 1}{9 + 1} = \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} = 1.5$$

б) Подставим a = $$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$, b = 0,5 = $$\frac{1}{2}$$ в выражение:

$$\frac{(\frac{3}{2} + \frac{1}{2})^2 - 1}{(\frac{3}{2})^2 + 1} = \frac{(\frac{4}{2})^2 - 1}{\frac{9}{4} + 1} = \frac{(2)^2 - 1}{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}} = \frac{4 - 1}{\frac{13}{4}} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{3}{1} * \frac{4}{13} = \frac{12}{13}$$

Ответ: a) 1.5; б) $$\frac{12}{13}$$