5. Чему равно значение дроби при: a) a = -3, b = -1; б) a=1 , b = 0,5?

a) Подставим значения $$a = -3$$ и $$b = -1$$ в выражение $$\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$$:

$$\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1} = \frac{(-3+(-1))^2-1}{(-3)^2+1} = \frac{(-4)^2-1}{9+1} = \frac{16-1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5$$.

б) Подставим значения $$a = 1\frac{1}{2} = 1,5$$ и $$b = 0,5$$ в выражение $$\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}$$:

$$\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1} = \frac{(1,5+0,5)^2-1}{(1,5)^2+1} = \frac{(2)^2-1}{2,25+1} = \frac{4-1}{3,25} = \frac{3}{3,25} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{3 \cdot 4}{13} = \frac{12}{13} \approx 0,923$$.

Ответ: а) 1,5; б) $$\frac{12}{13}$$.