4. Чему равно значение выражения a^(-10)/(a^(-1)*a^(-7)) при a = 5/3?

Упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{a^{-10}}{a^{-1} \cdot a^{-7}} = \frac{a^{-10}}{a^{-1+(-7)}} = \frac{a^{-10}}{a^{-8}} = a^{-10 - (-8)} = a^{-10 + 8} = a^{-2} = \frac{1}{a^2}$$ Теперь подставим $$a = \frac{5}{3}$$: $$\frac{1}{a^2} = \frac{1}{\left(\frac{5}{3}\right)^2} = \frac{1}{\frac{25}{9}} = \frac{9}{25}$$ Ответ: $$\frac{9}{25}$$