7. Чему равны период и частота собственных колебаний в колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью 20 мкФ и катушку индуктивностью 200 мгн?

Дано: C = 20 мкФ = 20 ⋅ 10⁻⁶ Ф, L = 200 мГн = 200 ⋅ 10⁻³ Гн = 0.2 Гн.

Период колебаний определяется формулой Томсона: \[ T = 2 \pi \sqrt{LC} = 2 \pi \sqrt{0.2 \cdot 20 \cdot 10^{-6}} = 2 \pi \sqrt{4 \cdot 10^{-6}} = 2 \pi \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 4 \pi \cdot 10^{-3} \; с \approx 12.56 \cdot 10^{-3} \; с = 12.56 \; мс \]

Частота колебаний определяется как обратная величина периода: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4 \pi \cdot 10^{-3}} \approx \frac{1}{12.56 \cdot 10^{-3}} \approx 79.6 \; Гц \]

Ответ: Период ≈ 12.56 мс, частота ≈ 79.6 Гц