4. Как изменится период колебаний в контуре, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2.5 раза?

Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона: \[ T = 2 \pi \sqrt{LC} \]

Пусть начальные значения индуктивности и емкости равны L₁ и C₁ соответственно, а новые значения L₂ = 10L₁ и C₂ = C₁/2.5.

Тогда новый период колебаний T₂ будет равен: \[ T_2 = 2 \pi \sqrt{L_2 C_2} = 2 \pi \sqrt{10L_1 \cdot \frac{C_1}{2.5}} = 2 \pi \sqrt{4L_1 C_1} = 2 \cdot 2 \pi \sqrt{L_1 C_1} = 2T_1 \]

Таким образом, период увеличится в 2 раза.

Ответ: Увеличится в 2 раза