Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?

Решение:

Равносторонний треугольник имеет все углы равные 60°.

Высота, проведенная из вершины равностороннего треугольника, также является биссектрисой и медианой.

Биссектриса делит угол пополам, поэтому угол 60° делится на два угла по 30°.

Медиана делит противоположную сторону пополам.

Высота образует с основанием прямой угол (90°).

Таким образом, высота разбивает равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Углы каждого такого треугольника равны:

• Один угол равен 90° (прямой угол, образованный высотой и основанием).
• Второй угол равен 60° (один из углов исходного равностороннего треугольника).
• Третий угол равен 30° (половина угла исходного равностороннего треугольника, отсеченная биссектрисой-высотой).

Ответ: 90°, 60°, 30°