чение выражения 9¹⁶ : (9³ )⁵

Решение:

Воспользуемся свойством степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

1. Применим свойство степени к знаменателю: \( (9^3)^5 = 9^{3 \cdot 5} = 9^{15} \).
2. Теперь выполним деление: \( 9^{16} : 9^{15} = 9^{16-15} = 9^1 \).
3. Результат: \( 9^1 = 9 \).

Ответ: 9