Контрольные задания > 5. Через концы А, В дуги окружности в 62° проведены касательные АС и ВС. Найдите угол АСВ.
Вопрос:

5. Через концы А, В дуги окружности в 62° проведены касательные АС и ВС. Найдите угол АСВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сумма углов четырехугольника равна 360°. Используем это для нахождения центрального угла, а затем и вписанного.

Пошаговое решение:

  • Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Значит, углы ОАС и ОВС прямые.
  • Рассмотрим четырехугольник ОАСВ. Сумма его углов равна 360°. Тогда угол АОВ (центральный угол) равен: \( 360° - 90° - 90° - 62° = 118° \)
  • Угол АСВ (вписанный угол) равен половине центрального угла АОВ: \( 118° : 2 = 59° \)

Ответ: 59°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие