1. Через концы отрезка М№ и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках М1, № и К. Найдите длину отрезка КК), если отрезок М№ не пересекает а и ММ₁ = 16 см, NN₁=12 см.

Пусть M₁, N₁ и K₁ — основания перпендикуляров, проведённых из точек M, N и K к плоскости α, соответственно. Поскольку K — середина отрезка MN, то KK₁ является средней линией трапеции MM₁N₁N. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований. Следовательно, $$KK_1 = \frac{MM_1 + NN_1}{2} = \frac{16 + 12}{2} = \frac{28}{2} = 14$$

Ответ: 14 см.