2. Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 7 и 10 см, проекция одного из отрезков равна 8 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Пусть отрезки наклонных AC = 7 см и AD = 10 см. Проекция DC = 8 см. Необходимо найти BC.

Треугольник ADC прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AD^2 - DC^2$$

$$AC^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$$

$$AC = \sqrt{36} = 6$$

Треугольник ABC прямоугольный. По теореме Пифагора:

$$BC^2 = AC^2 - AB^2$$

$$BC^2 = 7^2 - 6^2 = 49 - 36 = 13$$

$$BC = \sqrt{13}$$

Ответ: $$\sqrt{13}$$ см.