2. Через произвольную точку D стороны TN треугольника TNB проведена прямая, параллельная NB, которая пересекает сторону ТВ в точке М. Найдите DN, если ТМ = 13 см, MB = 26 см, TD = 12 см.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Фалеса, которая гласит, что параллельные прямые, пересекающие стороны угла, делят эти стороны на пропорциональные отрезки.

1. Определим полную длину стороны TB треугольника TNB:
   TB = TM + MB = 13 см + 26 см = 39 см.
2. Запишем пропорцию, используя теорему Фалеса, так как DM || NB:
   $$\frac{TD}{DN} = \frac{TM}{MB}$$
3. Подставим известные значения в пропорцию:
   $$\frac{12}{DN} = \frac{13}{26}$$
4. Решим пропорцию, чтобы найти DN:
   $$DN = \frac{12 \cdot 26}{13} = \frac{12 \cdot 2}{1} = 24$$

Следовательно, длина отрезка DN равна 24 см.