17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 450 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 100 км/ч, автобус – со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Эта задача имеет два возможных варианта, так как не указано, едут ли автомобиль и автобус навстречу друг другу или в одном направлении. **Вариант 1: Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу** 1. **Определяем скорость сближения автомобиля и автобуса:** Скорость сближения равна сумме скоростей автомобиля и автобуса: $$100 + 50 = 150$$ км/ч. 2. **Определяем, на сколько километров сблизятся автомобиль и автобус за 1 час:** За 1 час они сблизятся на 150 км. 3. **Определяем расстояние между автомобилем и автобусом через 1 час:** Расстояние между ними через 1 час будет равно начальному расстоянию минус расстояние, на которое они сблизились: $$450 - 150 = 300$$ км. **Вариант 2: Автомобиль и автобус едут в одном направлении** 1. **Определяем скорость удаления автомобиля от автобуса:** Предположим, что автомобиль выехал из пункта A и автобус из пункта B в одном направлении. Тогда скорость удаления равна разности скоростей автомобиля и автобуса: $$100 - 50 = 50$$ км/ч. 2. **Определяем расстояние между автомобилем и автобусом через 1 час** В данном случае автобус стартовал из пункта B, который находился на расстоянии 450км от пункта A. Расстояние через час будет составлять: $$450 - (100-50) * 1 = 450 - 50 = 400км$$ **Ответ:** * Если автомобиль и автобус едут навстречу друг другу, расстояние между ними через 1 час будет 300 км. * Если автомобиль и автобус едут в одном направлении, расстояние между ними через 1 час будет 400 км.