Через пункты А и Б, расстояние между которыми 750 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 75 км/ч, автобус – со скоростью 55 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Задача на движение. Здесь нужно рассмотреть два варианта: когда автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу и когда они движутся в одном направлении. **Вариант 1: Движение навстречу друг другу** В этом случае автомобиль и автобус сближаются. Их общая скорость равна сумме их скоростей: $$75 + 55 = 130$$ км/ч. Расстояние, которое они преодолеют вместе за 1 час, равно 130 км. Изначально расстояние между ними было 750 км. Через час расстояние между ними будет: $$750 - 130 = 620$$ км. **Вариант 2: Движение в одном направлении** Здесь нужно рассмотреть два подварианта: когда автомобиль догоняет автобус и когда автобус догоняет автомобиль. Однако, т.к. автомобиль едет из А, а автобус из Б, будем считать, что они едут на встречу друг другу, но до того момента, когда автомобиль не доедет до точки Б. * Если автомобиль выехал из пункта A и едет в том же направлении, что и автобус из пункта B, то через час расстояние между ними увеличится. Скорость удаления равна разности скоростей: $$|75 - 55| = 20$$ км/ч. Через час расстояние между ними станет: $$750 + 20 = 770$$ км. Ответ: Через час расстояние между автомобилем и автобусом будет либо **620 км**, либо **770 км**, в зависимости от направления движения.