Периметр прямоугольника равен 376 дм, а одна из его сторон на 10 дм меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда другая сторона равна $$(x - 10)$$ дм. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $$2x + 2(x - 10) = 376$$. Раскроем скобки и упростим уравнение: $$2x + 2x - 20 = 376$$ $$4x - 20 = 376$$ $$4x = 376 + 20$$ $$4x = 396$$ $$x = \frac{396}{4}$$ $$x = 99$$ дм. Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 99 дм, а другая сторона равна $$99 - 10 = 89$$ дм. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть $$S = 99 \cdot 89 = 8811$$ дм$$^2$$. Ответ: Площадь прямоугольника равна **8811 дм$$^2$$**.