17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 500 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 65 км/ч, автобус - со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты. Запишите решение и ответ.

Есть два варианта: автомобиль и автобус едут навстречу друг другу или в одном направлении. * Вариант 1: Движение навстречу друг другу Если автомобиль и автобус едут навстречу друг другу, то их скорости складываются. Общая скорость (v = 65 + 45 = 110) км/ч. Расстояние, которое они преодолеют вместе за 1 час, равно 110 км. Так как они стартовали из пунктов A и B, расстояние между которыми 500 км, то через час расстояние между ними будет (500 - 110 = 390) км. * Вариант 2: Движение в одном направлении Если автомобиль и автобус едут в одном направлении, нужно рассмотреть два случая: когда автомобиль едет из пункта A и догоняет автобус, выехавший из пункта B, и наоборот. * Случай 1: Автомобиль едет из пункта A, автобус из пункта B В этом случае автомобиль удаляется от автобуса со скоростью (65 - 45 = 20) км/ч. Следовательно, через час расстояние между ними увеличится на 20 км и составит (500 + 20 = 520) км. * Случай 2: Автобус едет из пункта A, автомобиль из пункта B В этом случае автобус удаляется от автомобиля со скоростью (45 - 65 = -20) км/ч (то есть приближается, но мы рассматриваем абсолютное значение). Автомобиль приближается к автобусу на 20 км и следовательно, через час расстояние между ними составит (500 - 20 = 480) км. Ответ: Возможные расстояния через час: 390 км (движение навстречу), 520 км (автомобиль догоняет автобус), 480 км (автобус догоняет автомобиль).