16. Ученик должен был решить задачи. В первый день он решил одну четвертую всех задач, во второй - одну десятую, а на третий день ему осталось решить 26 задач. Сколько всего задач было у ученика? Запишите решение и ответ.

Пусть (x) - общее количество задач. В первый день ученик решил (rac{1}{4}x) задач. Во второй день ученик решил (rac{1}{10}x) задач. В третий день ученику осталось решить 26 задач. Сумма решенных задач в первые два дня и оставшихся задач равна общему количеству задач: \[\frac{1}{4}x + \frac{1}{10}x + 26 = x\] Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 20: \[20(\frac{1}{4}x + \frac{1}{10}x + 26) = 20x\] \[5x + 2x + 520 = 20x\] \[7x + 520 = 20x\] \[520 = 13x\] \[x = \frac{520}{13}\] \[x = 40\] Ответ: Всего у ученика было 40 задач.