17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 200 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и В по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 75 км/ч, грузовик — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Чтобы найти расстояние между автомобилем и грузовиком через два часа, нужно рассмотреть два случая: когда они едут навстречу друг другу и когда они едут в одном направлении. **Случай 1: Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.** 1. **Найдём расстояние, которое проедет автомобиль за 2 часа:** (75 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 150 \text{ км}). 2. **Найдём расстояние, которое проедет грузовик за 2 часа:** (60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}). 3. **Найдём общее расстояние, которое они проедут вместе:** (150 \text{ км} + 120 \text{ км} = 270 \text{ км}). 4. **Определим, перекроют ли они начальное расстояние между ними в 200 км:** Так как (270 \text{ км} > 200 \text{ км}), они встретятся, и после встречи будут удаляться друг от друга. 5. **Найдём, насколько они удалятся друг от друга после встречи:** (270 \text{ км} - 200 \text{ км} = 70 \text{ км}). В этом случае расстояние между ними через 2 часа будет 70 км. **Случай 2: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении.** Предположим, что автомобиль выехал из пункта A, а грузовик - из пункта B. 1. **Найдём расстояние, которое проедет автомобиль за 2 часа:** (75 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 150 \text{ км}). 2. **Найдём расстояние, которое проедет грузовик за 2 часа:** (60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}). 3. **Найдём расстояние между ними через 2 часа:** Так как автомобиль едет быстрее, он будет приближаться к грузовику. Начальное расстояние между ними 200 км. За 2 часа автомобиль приблизился на расстояние, равное разности пройденных расстояний: (200 \text{ км} - (150 \text{ км} - 120 \text{ км}) = 200 \text{ км} - 30 \text{ км} = 170 \text{ км}). В этом случае расстояние между ними через 2 часа будет 170 км. **Ответ:** Возможные расстояния между автомобилем и грузовиком через 2 часа: 70 км (если едут навстречу) и 170 км (если едут в одном направлении).